Duonprimo

En matematiko, duonprimo aŭ 2-preskaŭ primo, aŭ pq nombro estas natura nombra kiu estas produto de du (ne nepre diversaj) primoj. La unua kelkaj duonprimoj estas 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, ... . Kvadrato de ĉiu primo estas duonprimo, kaj ankaŭ produto de du malsamaj primoj estas duonprimo.

La valoro de eŭlera φ funkcio por duonprimo estas:

φ(p²) = (p - 1)p     se n = p² por primo p,

φ(pq) = pq + 1 - (p + q)     se n = pq kie p kaj q estas diversaj primoj.

Kiel en 2007, la plej granda sciata duonprimo estas (2^32582657-1)², kiu havas pli ol 19 milionojn ciferojn. Ĝi estas kvadrato de la plej granda sciata primo. Kvadrato de ĉiu primo estas duonprimo, tiel okazas ke la plej granda sciata duonprimo estas kvadrato de la plej granda sciata primo. Estas konjekto ke oni povas trovi manieron por pruvi ĉu pli granda nombro estas duonprimo sen scio de la du faktoroj, sed la sciataj manieroj taŭgas nur por pli malgranda duonprimoj.